પૃથ્વીના ધ્રુવ પરથી વિષુવવૃત્ત તરફ જતાં ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ ના મૂલ્યમાં શું ફેરફાર થાય છે?

જો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $d < R$ અંતરે ગુરુત્વપ્રવેગ $\beta$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંચાઈએ તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે? [જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે]

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના દળમાં ફેરફાર કર્યા વિના $1\%$ જેટલી ઘટે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ

જો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ $g$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર,પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંડાઈએ થતા ફેરફાર જેટલો જ હોય,તો ($x$ અને $h$ બંને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ઘણા નાના છે)

પૃથ્વીની સપાટીથી $12\, km$ ની ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય જણાવો. ($, m/s^2$ માં)

પૃથ્વીને $R_e$ ત્રિજ્યાનો ગોળો ગણો જે તેની પોતાની ધરી પર $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે. જો $g_{E}$ અને $g_{P}$ અનુક્રમે વિષુવવૃત્ત અને ધ્રુવો પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ હોય,તો $(g_{P}-g_{E})$ શું થશે? $\left[\cos (0^{\circ})=\sin (\frac{\pi}{2})=1, \sin (0^{\circ})=\cos (\frac{\pi}{2})=0\right]$