પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ અંતરે પૃથ્વીના આકર્ષણને કારણે પદાર્થનો પ્રવેગ કેટલો હશે? (જ્યાં $R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને $g =$ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ)

પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર કોઈ બિંદુ $P$ ની ઊંચાઈ પૃથ્વીના વ્યાસ જેટલી છે. બિંદુ $P$ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે: $g =$ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ વધતા ગુરુત્વપ્રવેગ વધે છે/ઘટે છે.
$(b)$ પૃથ્વીની અંદર ઊંડાઈ વધતા ગુરુત્વપ્રવેગ વધે છે/ઘટે છે (પૃથ્વીને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારો).
$(c)$ ગુરુત્વપ્રવેગ એ પૃથ્વીના દળ/પદાર્થના દળથી સ્વતંત્ર છે.
$(d)$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r_{2}$ અને $r_{1}$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેની સ્થિતિઊર્જાના તફાવત માટે $-G M m(1 / r_{2}-1 / r_{1})$ સૂત્ર એ $m g(r_{2}-r_{1})$ સૂત્ર કરતા વધુ/ઓછું સચોટ છે.

પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ કેટલો હશે? ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,$g$ = પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ)

એક ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ પૃથ્વી કરતા બમણા છે. આ ગ્રહ પર લોલકનો દોલનનો સમયગાળો કેટલો હશે? (જો તે પૃથ્વી પર સેકન્ડ લોલક હોય તો)

જ્યારે એક દડાને $h$ ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેને જમીન પર પહોંચતા $t \ s$ લાગે છે. જો આ જ પ્રયોગ પૃથ્વીના દળ કરતાં $100$ ગણું દળ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $10$ ગણી ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા ગ્રહ પર કરવામાં આવે,તો તે જ ઊંચાઈ કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?