જો sum_{i = 1}^n i = frac{n(n + 1)}{2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સરવાળો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2)$ છે.સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:$\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = 3 \sum_{i = 1}^n i - \sum_{i = 1}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(3n - 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સરવાળો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2)$ છે.સરવાળાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:$\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = 3 \sum_{i = 1}^n i - \sum_{i = 1}^n 2$.કારણ કે $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ અને $\sum_{i = 1}^n 2 = 2n$,આ કિંમતો મૂકતા:$= 3 \left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right] - 2n$.$= \frac{3n^2 + 3n}{2} - 2n$.$= \frac{3n^2 + 3n - 4n}{2}$.$= \frac{3n^2 - n}{2} = \frac{n(3n - 1)}{2}$.

જો $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = $

Similar Questions

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $(A.M.)$ હોય,તો $n = $

શ્રેણી $\frac{1}{{1 + {1^2} + {1^4}}} + \frac{2}{{1 + {2^2} + {2^4}}} + \frac{3}{{1 + {3^2} + {3^4}}} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $5$ મું પદ $\frac{1}{3}$ હોય અને $9$ મું પદ $\frac{16}{243}$ હોય,તો $4$ થું પદ શું હશે?

જો $3 + 3\alpha + 3{\alpha ^2} + \dots \infty = \frac{45}{8}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module