જો 3 + 3alpha + 3{alpha ^2} + dots infty = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \alpha$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$7/15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \alpha$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S = \frac{a}{1 - r}$ છે,જ્યાં $|r| આપેલ સમીકરણ: $3 + 3\alpha + 3{\alpha ^2} + \dots \infty = \frac{45}{8}$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{3}{1 - \alpha} = \frac{45}{8}$.બંને બાજુ $3$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{1 - \alpha} = \frac{15}{8}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $8 = 15(1 - \alpha)$.$8 = 15 - 15\alpha$.$15\alpha = 15 - 8$.$15\alpha = 7$.તેથી,$\alpha = \frac{7}{15}$.

જો $3 + 3\alpha + 3{\alpha ^2} + \dots \infty = \frac{45}{8}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

$40$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ નો સરવાળો શોધો,જેનું પ્રથમ પદ $80$ અને અંતિમ પદ $275$ છે.

જો એક અચળ ન હોય તેવી $A.P.$ ના $2^{nd}, 5^{th}, \text{અને } 9^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય, તો આ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

શ્રેણી $0, 3, 8, 15, 24, 35, \dots$ નું $9$ મું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module