જો એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું 5 મું પદ fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.$G.P.$ નું $n$ મું પદ $T_n = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_5 = ar^4 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.$G.P.$ નું $n$ મું પદ $T_n = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_5 = ar^4 = \frac{1}{3}$ --- $(i)$આપેલ છે કે $T_9 = ar^8 = \frac{16}{243}$ --- $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ વડે ભાગતા:$\frac{ar^8}{ar^4} = \frac{16/243}{1/3}$$r^4 = \frac{16}{243} 	imes 3 = \frac{16}{81}$$r^4 = (\frac{2}{3})^4$,જેનો અર્થ છે કે $r = \frac{2}{3}$ (ધન મૂળ લેતા).$r = \frac{2}{3}$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a(\frac{2}{3})^4 = \frac{1}{3}$$a(\frac{16}{81}) = \frac{1}{3}$$a = \frac{1}{3} 	imes \frac{81}{16} = \frac{27}{16}$હવે,$4$ થું પદ $T_4 = ar^3$:$T_4 = \frac{27}{16} 	imes (\frac{2}{3})^3$$T_4 = \frac{27}{16} 	imes \frac{8}{27} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$.

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $5$ મું પદ $\frac{1}{3}$ હોય અને $9$ મું પદ $\frac{16}{243}$ હોય,તો $4$ થું પદ શું હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic mean) શોધો:

ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ..... + 15^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module