यदि sum_{i = 1}^n i = frac{n(n + 1)}{2} है,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया योग $\sum_{i = 1}^n (3i - 2)$ है।योग के रैखिकता गुण का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = 3 \sum_{i = 1}^n i - \su

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$\frac{n(3n - 1)}{2}$

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(A) दिया गया योग $\sum_{i = 1}^n (3i - 2)$ है।योग के रैखिकता गुण का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = 3 \sum_{i = 1}^n i - \sum_{i = 1}^n 2$.चूंकि $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ और $\sum_{i = 1}^n 2 = 2n$,इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$= 3 \left[ \frac{n(n + 1)}{2} \right] - 2n$.$= \frac{3n^2 + 3n}{2} - 2n$.$= \frac{3n^2 + 3n - 4n}{2}$.$= \frac{3n^2 - n}{2} = \frac{n(3n - 1)}{2}$.

यदि $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ है,तो $\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = $

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