જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ a, b અને c એ A.P. માં હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી આપણે $a = b - d$ અને $c = b + d$ લખી શકીએ,જ્યાં $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે $abc = 8$,તેથી $(b - d)(b

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી આપણે $a = b - d$ અને $c = b + d$ લખી શકીએ,જ્યાં $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે $abc = 8$,તેથી $(b - d)(b)(b + d) = 8$.આનું સાદું રૂપ આપતા $b(b^2 - d^2) = 8$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $b^2 - d^2 = 8/b$.ચૂકવણી મુજબ $d^2 \ge 0$ હોવાથી,$b^2 - 8/b = d^2 \ge 0$ થાય.આથી $b^2 \ge 8/b$,અથવા $b^3 \ge 8$ મળે.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$b \ge 2$ મળે.આમ,$b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $2$ છે.

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, ......., a_{30}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} a_i$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} a_{2i-1}$. જો $a_5 = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો $a_{10}$ ની કિંમત શોધો.

$1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

$2 \sin^2 \theta + 8 \csc^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો (જ્યાં $\theta \in R$):-

શ્રેણી $(1^2 + 1) \cdot 1! + (2^2 + 1) \cdot 2! + (3^2 + 1) \cdot 3! + \dots + (n^2 + 1) \cdot n!$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module