यदि $L =\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)$ तथा $M =\cos ^{2}$$\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)$ है, तो
$M =\frac{1}{2 \sqrt{2}}+\frac{1}{2} \cos \frac{\pi}{8}$
$L =\frac{1}{4 \sqrt{2}}-\frac{1}{4} \cos \frac{\pi}{8}$
$M =\frac{1}{4 \sqrt{2}}+\frac{1}{4} \cos \frac{\pi}{8}$
$L =-\frac{1}{2 \sqrt{2}}+\frac{1}{2} \cos \frac{\pi}{8}$
यदि $1 + \sin x + {\sin ^2}x + .....$ $\infty $ तक $ = 4 + 2\sqrt 3 ,\,0 < x < \pi ,$ तो
किसी त्रिभुज के कोण $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2 \sin \alpha+3 \cos \beta=3 \sqrt{2}$ और $3 \sin \beta+2 \cos \alpha=1$ को संतुष्ट करते हैं। तब कोण $\gamma$ है -
$(x, y)$ के कितने युग्म समीकरणों $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ तथा $|x| + |y| = 1$ को संतुष्ट करते हैं
यदि $\tan 2\theta \tan \theta = 1$, तो $\theta $ का व्यापक मान है
$x$ का वह मान, जिसके लिए ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ अस्तित्व में है, होगा