જો frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}} એ શુદ્ધ કાલ્પનિક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) As given, let $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}} = iy$ or $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{3}{2}iy$, so that
$\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(b) As given, let $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}} = iy$ or $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = \frac{3}{2}iy$, so that
$\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right| = \left| {\frac{{\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} - 1}}{{\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + 1}}} \right| = \left| {\frac{{\frac{3}{2}iy - 1}}{{\frac{3}{2}iy + 1}}} \right| = \left| {\frac{{1 - \frac{3}{2}iy}}{{1 + \frac{3}{2}iy}}} \right| = 1$

$\left\{ {\because \,\,\,\,|z|\, = \,|\overline z |} \right\}$

જો $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right|$ = . . .

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^{2}+b x+45=0(b \in R)$ ને અનુબદ્ધ સંકર બીજો છે અને જે $|z+1|=2 \sqrt{10}$ નું પાલન કરે છે તો . . . .

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો. $z=-\sqrt{3}+i$

સંકર સંખ્યા $\frac{{2 + 5i}}{{4 - 3i}}$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા મેળવો.

ધારો કે $\alpha=8-14 i, A=\left\{z \in C : \frac{\alpha z-\bar{\alpha} \bar{z}}{z^2-(\bar{z})^2-112 i}=1\right\}$ અને $B=[z \in C :|z+3 i|=4]$.તો $\sum_{z \in A \cap B}(\operatorname{Re} z-\operatorname{Im} z)=............$

$0$ નો કોણાંક મેળવો.