જો (x-iy)(3+5i) એ -6-24i નો અનુબદ્ધ (conjugat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = (x-iy)(3+5i)$.$z = 3x + 5xi - 3yi - 5yi^2 = 3x + 5xi - 3yi + 5y = (3x+5y) + i(5x-3y)$.તેથી,અનુબદ્ધ $\bar{z} = (3x+5y) - i(5x-3y)$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$x=3, y=-3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = (x-iy)(3+5i)$.$z = 3x + 5xi - 3yi - 5yi^2 = 3x + 5xi - 3yi + 5y = (3x+5y) + i(5x-3y)$.તેથી,અનુબદ્ધ $\bar{z} = (3x+5y) - i(5x-3y)$.આપેલ છે કે $\bar{z} = -6 - 24i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$3x + 5y = -6$ $(i)$$5x - 3y = 24$ $(ii)$સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે અને $(ii)$ ને $5$ વડે ગુણતા:$9x + 15y = -18$$25x - 15y = 120$બંનેનો સરવાળો કરતા: $34x = 102$,તેથી $x = 3$.$x=3$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $3(3) + 5y = -6$ $\Rightarrow 9 + 5y = -6$ $\Rightarrow 5y = -15$ $\Rightarrow y = -3$.આમ,$x=3$ અને $y=-3$ છે.

જો $(x-iy)(3+5i)$ એ $-6-24i$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) હોય,તો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $z = 4(\cos 300^{\circ} + i \sin 300^{\circ})$ નું કાર્તેઝિયન સ્વરૂપ શું છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z = -\overline{z}$ થાય,તો $z$:

$\frac{1 - i}{1 + i}$ એ કોના બરાબર છે?

જો $x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$ હોય,તો $x =$

જો $z_1=1-2 i, z_2=1+i$ અને $z_3=3+4 i$ હોય,તો $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module