यदि $\frac{3+ i \sin \theta}{4- i \cos \theta}, \theta \in[0,2 \pi]$, एक वास्तविक संख्या है, तो $\sin \theta+i \cos \theta$ का एक कोणांक (argument) है

यदि $|z - 25i| \le 15$, तब $|\max .amp(z) - \min .amp(z)| = $

यदि $|1-i|^x=2^x$ के हलों की संख्या $\alpha$ है तथा $\beta=\left(\frac{|\mathrm{z}|}{\arg (\mathrm{z})}\right)$ है, जहाँ $\mathrm{z}=\frac{\pi}{4}(1+\mathrm{i})^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi} \mathrm{i}}{\sqrt{\pi}+\mathrm{i}}+\frac{\sqrt{\pi}-\mathrm{i}}{1+\sqrt{\pi} \mathrm{i}}\right), \mathrm{i}=\sqrt{-1}$ है, तो रेखा $4 x-3 y=7$ से बिंदु $(\alpha, \beta)$ की दूरी है................

यदि समीकरण $x ^{2}+ bx +45=0,( b \in R )$ के संयुग्मी सम्मिश्र मूल हैं, जो $|z+1|=2 \sqrt{10}$ को संतुष्ट करते हैं, तो

सम्मिश्र संख्या$z$ के लिए $z + \bar z$ व $z\,\bar z$ में

यदि ${z_1}$, ${z_2}$दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हों कि $\left| \frac{z_1 +z_2}{z_1 - z_2} \right|=1$ , तब $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}$ ऐसी संख्या है जो कि होगी