જો pi leq x leq 2 pi હોય,તો cos^{-1}(cos x) બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} x$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખાનો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.આપેલ અંતરાલ $\pi \leq x \leq 2 \pi$ છે.આપણે ગુણધર્મ $\cos(2 \pi - x)

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi - x$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} x$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખાનો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.આપેલ અંતરાલ $\pi \leq x \leq 2 \pi$ છે.આપણે ગુણધર્મ $\cos(2 \pi - x) = \cos x$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.કારણ કે $\pi \leq x \leq 2 \pi$,તેથી $-\pi \geq -x \geq -2 \pi$ મળે.બધી બાજુઓમાં $2 \pi$ ઉમેરતા,આપણને $2 \pi - \pi \geq 2 \pi - x \geq 2 \pi - 2 \pi$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\pi \geq 2 \pi - x \geq 0$ થાય છે.આમ,$0 \leq 2 \pi - x \leq \pi$,જે મુખ્ય વિસ્તાર $[0, \pi]$ માં આવે છે.તેથી,$\cos^{-1}(\cos x) = \cos^{-1}(\cos(2 \pi - x)) = 2 \pi - x$.

જો $\pi \leq x \leq 2 \pi$ હોય,તો $\cos^{-1}(\cos x)$ બરાબર શું થાય :-

Similar Questions

$2 \cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \left( 2 x \sqrt{1 - x^2} \right)$ એ $x$ ની કઈ કિંમતો માટે સાચું છે?

જો $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}1 + {\tan ^{ - 1}}2 + {\tan ^{ - 1}}3$

$\sin \left[ 3 \sin^{-1} \left( \frac{1}{5} \right) \right] = $

જો $x * y = x^{2} + y^{3}$ અને $(x * 1) * 1 = x * (1 * 1)$ હોય,તો $2 \sin^{-1}\left(\frac{x^{4} + x^{2} - 2}{x^{4} + x^{2} + 2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module