यदि $\pi \leq x \leq 2 \pi$ है,तो $\cos^{-1}(\cos x)$ किसके बराबर है :-

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) =$

$\cot \left(\sum_{n=1}^{23} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y + \tan ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$,जहाँ $x, y, z > 0$ और $xy < 1$ है,तो $xy + yz + zx$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $-1 < x < 1$ है।

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,$\tan \left(\cos ^{-1} \frac{1}{5 \sqrt{2}}-\sin ^{-1} \frac{4}{\sqrt{17}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।