જો $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\theta = \sec^{-1}(\cosh u)$ હોય,તો $u =$

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^2 + y^2 + z^2 + 2xyz$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{\pi}{4} + \sum_{p=1}^{11} \tan^{-1} \left(\frac{2^{p-1}}{1+2^{2p-1}}\right) = \tan^{-1} \alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)+\tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(n) = \tan \left[\tan ^{-1} \frac{1}{1+2} + \tan ^{-1} \frac{1}{1+6} + \tan ^{-1} \frac{1}{1+12} + \ldots + \tan ^{-1} \frac{1}{1+n(n+1)}\right]$ હોય,તો $f(2021) =$