नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन $I$ : समान गतिज ऊर्जा से चल रहे एक ट्रक एवं एक कार को, ब्रेक लगाकर विरामावस्था में लाया जाता है, जबकि ब्रेक समान मंदक बल प्रदान करते हैं। दोनों समान दूरियाँ तय करने के बाद विरामावस्था में आते हैं।

कथन $II$ : पूरब की तरफ चल रही एक कार मुडती है एवं उत्तर की तरफ चलती है, जबकि उसको चाल अपरिवर्तित रहती है। कार का त्वरण शून्य है।

उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

$500\,gm$ द्रव्यमान का एक कण एक सरल रेखा में वेग $v = b x ^{5 / 2}$ से गतिशील है $x =0$ से $x =4\,m$ तक इसके विस्थापन के दौरान कुल बल द्वारा किया गया कार्य होगा:$\left(b=0.25 m ^{-3 / 2} s ^{-1}\right.$ लें $)$

$10 \;kg$ द्रव्यमान के पिंड के लिये वेग-समय ग्राफ चित्र में दिया है। पिंड पर पहले $2$ से. में किया गया कार्य है $\dots \;J$

$0.5\,kg$ द्रव्यमान का कोई पिण्ड, सरल रेखीय मार्ग पर $v =\left(3 x ^2+4\right)\,m / s$ वेग से चलता है। इसके $x =0$ से $x =2\,m$ विस्थापन के दौरान, बल द्वारा किये गये परिणामी कार्य का मान $..........\,J$ होगा :

$20$ किग्रा द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद $100$ मी. ऊँचाई की एक पहाड़ी के शीर्ष पर स्थिर अवस्था में है। यह पहाड़ी की चिकनी सतह पर तल की ओर फिसलना प्रारंभ करती है, तथा पुन: $30$ मी ऊँचाई की एक अन्य पहाड़ी पर चढ़ जाती है, तथा अंत में तल से $20$ मी ऊँचाई पर स्थित क्षैतिज आधार की ओर फिसलती है। गेंंद द्वारा प्राप्त वेग का मान .............. $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ है

किसी लड़के ने एक घर्षणरहित फर्श पर $0.5\;kg$ की गेंद को $20 \;ms ^{-1}$ की गति से लुढ़का दिया है। गेंद रास्ते में अवरोध के कारण विचलित जाती है। विचलन के पश्चात् यह अपनी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा के $5 \%$ भाग के साथ गति करती है। इस स्थिति में गेंद की चाल होगी? $(ms ^ {-1}$ मे$)$