$20$ किग्रा द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद $100$ मी. ऊँचाई की एक पहाड़ी के शीर्ष पर स्थिर अवस्था में है। यह पहाड़ी की चिकनी सतह पर तल की ओर फिसलना प्रारंभ करती है, तथा पुन: $30$ मी ऊँचाई की एक अन्य पहाड़ी पर चढ़ जाती है, तथा अंत में तल से $20$ मी ऊँचाई पर स्थित क्षैतिज आधार की ओर फिसलती है। गेंंद द्वारा प्राप्त वेग का मान .............. $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ है

किसी कण की गतिज ऊर्जा $(E)$, स्थितिज ऊर्जा $(U)$ तथा पृथ्वी तल से ऊँचाई $(h) $ के बीच प्रदर्शित ग्राफों में से कौन सा ग्राफ सही है

एक तार का बल नियतांक $ k$  है जबकि एक अन्य तार का $2\,k$ है। जब  दोनों तार समान लम्बाई तक खीचें जाते हैं, तो किया गया कार्य होगा

एक व्यक्ति $80\; kg$ द्रव्यमान के एक भारी बक्से को उठाता है तथा $80 \;cm$ दूरी पर स्थित स्थान पर नियत वेग से गति करते हुये इसे उतारता है। व्यक्ति द्वारा बक्से को उतारने में किया गया कार्य होगा। $\left( g =9.8 \;ms ^{-2}\right)$

किसी वस्तु पर किसी बल द्वारा किए गए कार्य का चिह्न समझना महत्त्वपूर्ण है। सावधानीपूर्वक बताइए कि निम्नलिखित राशियाँ धनात्मक हैं या ऋणात्मक :

$(a)$ किसी व्यक्ति द्वारा किसी कुएँ में से रस्सी से बँधी बाल्टी को रस्सी द्वारा बाहर निकालने में किया गया कार्य

$(b)$ उपर्युक्त स्थिति में गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य।

$(c)$ किसी आनत तल पर फिसलती हुई किसी वस्तु पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य।

$(d)$ किसी खुरदरे क्षैतिज तल पर एकसमान वेग से गतिमान किसी वस्तु पर लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य |

$(e)$ किसी दोलायमान लोलक को विरामावस्था में लाने के लिए वायु के प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य।

एक कण सरल रेखीय पथ पर गतिशील है, जिसका मंदन विस्थापन के समानुपाती है। इसके विस्थापन $x $ में होने वाला गतिज ऊर्जा हृास समानुपाती होगा