$500\,gm$ द्रव्यमान का एक कण एक सरल रेखा में वेग $v = b x ^{5 / 2}$ से गतिशील है $x =0$ से $x =4\,m$ तक इसके विस्थापन के दौरान कुल बल द्वारा किया गया कार्य होगा:$\left(b=0.25 m ^{-3 / 2} s ^{-1}\right.$ लें $)$

किसी लड़के ने एक घर्षणरहित फर्श पर $0.5\;kg$ की गेंद को $20 \;ms ^{-1}$ की गति से लुढ़का दिया है। गेंद रास्ते में अवरोध के कारण विचलित जाती है। विचलन के पश्चात् यह अपनी प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा के $5 \%$ भाग के साथ गति करती है। इस स्थिति में गेंद की चाल होगी? $(ms ^ {-1}$ मे$)$

$1$ किलोग्राम द्रव्यमान के एक पिंड को $20\, m / s$ वेग से ऊपर फेंका गया है। $18\, m$ की ऊँचाई प्राप्त करने पर यह क्षण भर को विराम अवस्था धारण कर लेता है। वायुवी घर्षण के कारण कितनी ऊर्जा का हास्.......$j$ होता है ? $( g = \left.10 m / s ^{2}\right)$

$2\,m$ लम्बाई की एकसमान जंजीर एक मेज पर इस प्रकार रखी है कि इसकी $60$ सेमी. लंबाई मेज के किनारे से लटकी है। जंजीर का कुल द्रव्यमान $4\,kg$ है, तो लटके हुए भाग को ऊपर खींचने में सम्पादित कार्य ............. $\mathrm{J}$ होगा

दिए गए चित्र में, $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक को बिन्दु '$A$' से छोडा गया है। ब्लॉक बिन्दु $B$ पर पहुचने पर ब्लॉक की गतिज ऊर्जा का व्यंजक होगा :-

एक कण पृथ्वी सतह से $\mathrm{S}$ ऊँचाई से गिराया जाता है। कुछ निश्चित ऊँचाई पर इसकी गतिज ऊर्जा इसकी स्थितिज ऊर्जा की तीन गुना होती है। इस क्षण कण की पृथ्वी सतह से ऊँचाई तथा कण की चाल होती है :