$0.5\,kg$ द्रव्यमान का कोई पिण्ड, सरल रेखीय मार्ग पर $v =\left(3 x ^2+4\right)\,m / s$ वेग से चलता है। इसके $x =0$ से $x =2\,m$ विस्थापन के दौरान, बल द्वारा किये गये परिणामी कार्य का मान $..........\,J$ होगा :

किसी ब्लॉक (गुटके) का द्रव्यमान $m =10 kg$ है। यह एक क्षैतिज मेज पर रखा है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक $=0.05$ है। इस ब्लॉक पर $50 g$ द्रव्यमान की एक गोली $v$ चाल से टकराती और इसमें धंस जाती है। इससे यह ब्लॉक, मेज पर $2 m$ विस्थापित होकर रुक जाता है।

यदि, $H$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराने के पश्चात् कोई वस्तु $\frac{v}{10}$ चाल प्राप्त कर लेती है तो, ऊर्जा-क्षय को नगण्य मानते हुए, $H$ का सन्निकट मान होगा : $\left(g=10 ms ^{-2}\right)$

कोई साइकिल सवार ब्रेक लगाने पर फिसलता हुआ $10\, m$ दूर जाकर रूकता है। इस प्रक्रिया की अवधि में, सड़क द्वारा साइकिल पर लगाया गया बल $200\, N$ है जो उसकी गति के विपरीत है।

$(a)$ सड़क द्वारा साइकिल पर कितना कार्य किया गया ?

$(b)$ साइकिल द्वारा सड़क पर कितना कार्य किया गया ?

एक बुलेट एक तख्ते से गुजरने में अपने वेग के $\left(\frac{1}{ n }\right)^{th}$ वाँ की हानि करती हैं। बुलेट को पूर्ण विश्राम अवस्था में लाने के लिऐ कितने इसी प्रकार के तखतों की आवश्यकता होगी :

एक वस्तु विरामावस्था से नियत त्वरण से गतिशील होती है। इनमें से कौन सा ग्राफ वस्तु की गतिज ऊर्जा $K$ तथा वस्तु द्वारा तय की गई दूरी $x$ के बीच के संबंध को दर्शाता है

$1$ किलोग्राम द्रव्यमान के एक पिंड को $20\, m / s$ वेग से ऊपर फेंका गया है। $18\, m$ की ऊँचाई प्राप्त करने पर यह क्षण भर को विराम अवस्था धारण कर लेता है। वायुवी घर्षण के कारण कितनी ऊर्जा का हास्.......$j$ होता है ? $( g = \left.10 m / s ^{2}\right)$