$\tan 5\theta  = \cot 2\theta $ का व्यापक हल होगा, (जहाँ $n \in Z$)

  • A

    $\theta = \frac{{n\pi }}{7} + \frac{\pi }{{14}}$

  • B

    $\theta = \frac{{n\pi }}{7} + \frac{\pi }{5}$

  • C

    $\theta = \frac{{n\pi }}{7} + \frac{\pi }{2}$

  • D

    $\theta = \frac{{n\pi }}{7} + \frac{\pi }{3}$

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यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ हैं, जहाँ, $\alpha, \beta$ पूर्णांक है, तो $\alpha+\beta$ बराबर है :

  • [JEE MAIN 2023]

$x$ का वह मान, जिसके लिए ${2^{\sin x}} + {2^{\cos x}} > {2^{1 - (1/\sqrt 2 )}}$ अस्तित्व में है, होगा  

यदि $\sin {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\cot \theta } \right) = \cos {\rm{ }}\left( {\frac{\pi }{4}\tan \theta } \right)\,\,,$ तब $\theta  = $  

यदि $\cos 7\theta  = \cos \theta  - \sin 4\theta $, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

माना $S=\left\{x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right): 9^{1-\tan ^2 x}+9^{\tan ^2 x}=10\right\}$ तथा $\beta=\sum_{\mathrm{x} \in \mathrm{S}} \tan ^2\left(\frac{\mathrm{x}}{3}\right)$, तो $\frac{1}{6}(\beta-14)^2$ बराबर है

  • [JEE MAIN 2023]