lambda के किस मान के लिए,समीकरण निकाय x + y + | vedclass

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Question

(D) समीकरण निकाय इस प्रकार है:$x + y + z = 6$$x + 2y + 3z = 10$$x + 2y + \lambda z = 12$एक रैखिक समीकरण निकाय $AX = B$ असंगत होता है यदि गुणांक आव्यूह

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$3$

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(D) समीकरण निकाय इस प्रकार है:$x + y + z = 6$$x + 2y + 3z = 10$$x + 2y + \lambda z = 12$एक रैखिक समीकरण निकाय $AX = B$ असंगत होता है यदि गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ हो और क्रेमर नियम के सारणिकों $(D_x, D_y, D_z)$ में से कम से कम एक अशून्य हो।सबसे पहले,सारणिक $D$ की गणना करें:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 2 & \lambda \end{vmatrix}$पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$D = 1(2\lambda - 6) - 1(\lambda - 3) + 1(2 - 2)$$D = 2\lambda - 6 - \lambda + 3 + 0$$D = \lambda - 3$निकाय के असंगत होने के लिए,हम $D = 0$ रखते हैं:$\lambda - 3 = 0 \Rightarrow \lambda = 3$अब,$\lambda = 3$ पर $D_z$ की गणना करके संगतता की जाँच करें:$D_z = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 6 \ 1 & 2 & 10 \ 1 & 2 & 12 \end{vmatrix}$$D_z = 1(24 - 20) - 1(12 - 10) + 6(2 - 2)$$D_z = 1(4) - 1(2) + 6(0) = 4 - 2 = 2$चूंकि $D = 0$ और $D_z 
eq 0$ है,इसलिए $\lambda = 3$ पर निकाय असंगत है।

$\lambda$ के किस मान के लिए,समीकरण निकाय $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,और $x + 2y + \lambda z = 12$ असंगत है? $\lambda = $ ........

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