मान लीजिए a, b, c धनात्मक वास्तविक संख्याएँ ह | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $\frac{x^2}{a^2} = X, \frac{y^2}{b^2} = Y$ और $\frac{z^2}{c^2} = Z$ है।समीकरण निकाय इस प्रकार है:$X + Y - Z = 1$$X - Y + Z = 1$$-X + Y +

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अद्वितीय हल

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(B) मान लीजिए $\frac{x^2}{a^2} = X, \frac{y^2}{b^2} = Y$ और $\frac{z^2}{c^2} = Z$ है।समीकरण निकाय इस प्रकार है:$X + Y - Z = 1$$X - Y + Z = 1$$-X + Y + Z = 1$गुणांक आव्यूह $A$ है:$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 \ 1 & -1 & 1 \ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$सारणिक $|A|$ की गणना करने पर:$|A| = 1((-1)(1) - (1)(1)) - 1((1)(1) - (1)(-1)) + (-1)((1)(1) - (-1)(-1))$$|A| = 1(-2) - 1(2) - 1(0) = -4$चूंकि $|A| = -4 
eq 0$,इसलिए $(X, Y, Z)$ के लिए अद्वितीय हल प्राप्त होता है।

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