m के किस मान के लिए x^{3}-2 m x^{2}+16,x+2 से | vedclass

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Question

(A) यदि $x^{3}-2 m x^{2}+16$,$x+2$ से विभाज्य है,तो गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,$x+2$,$p(x) = x^{3}-2 m x^{2}+16$ का एक गुणनखंड है।$x+2$ के गुणनखंड होने

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$m = 1$

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(A) यदि $x^{3}-2 m x^{2}+16$,$x+2$ से विभाज्य है,तो गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,$x+2$,$p(x) = x^{3}-2 m x^{2}+16$ का एक गुणनखंड है।$x+2$ के गुणनखंड होने के लिए,$p(-2) = 0$ होना चाहिए।बहुपद में $x = -2$ रखने पर:$p(-2) = (-2)^{3} - 2m(-2)^{2} + 16$$p(-2) = -8 - 2m(4) + 16$$p(-2) = -8 - 8m + 16$$p(-2) = 8 - 8m$$p(-2) = 0$ रखने पर:$8 - 8m = 0$$8m = 8$$m = 1$अतः,$m = 1$ के लिए,बहुपद $x+2$ से विभाज्य है।

$m$ के किस मान के लिए $x^{3}-2 m x^{2}+16$,$x+2$ से विभाज्य है?

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