(25 x^{2}-1)+(1+5 x)^{2} का एक गुणनखंड है | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $(25 x^{2}-1)+(1+5 x)^{2}$सर्वसमिका $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करते हुए,हम $(25 x^{2}-1)$ को $(5 x)^{2}-1^{2}=(5 x-1)(5 x+

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$10x$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $(25 x^{2}-1)+(1+5 x)^{2}$सर्वसमिका $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ का उपयोग करते हुए,हम $(25 x^{2}-1)$ को $(5 x)^{2}-1^{2}=(5 x-1)(5 x+1)$ के रूप में लिख सकते हैं।इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$(5 x-1)(5 x+1)+(5 x+1)^{2}$$(5 x+1)$ को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में लेने पर:$(5 x+1) 	imes [(5 x-1)+(5 x+1)]$बड़े कोष्ठक के अंदर के पदों को सरल करने पर:$(5 x+1) 	imes (5 x-1+5 x+1) = (5 x+1)(10 x)$अतः,गुणनखंड $10 x$ और $(5 x+1)$ हैं।इसलिए,$(c)$ सही उत्तर है।

$(25 x^{2}-1)+(1+5 x)^{2}$ का एक गुणनखंड है

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लंबी विभाजन विधि का उपयोग करके,जब बहुपद $x^{4}+1$ को $x+1$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजक का गुणनखंड कीजिए: $27 x^{3}-64-108 x^{2}+144 x$

$x^{2}-23x+120$ के गुणनखंड ......... हैं।

यदि $49 x^{2}-b=\left(7 x+\frac{1}{2}\right)\left(7 x-\frac{1}{2}\right)$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $x^{3}+7x^{2}+17x+25$ को $x+4$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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