m ની કઈ કિંમત માટે x^{3}-2 m x^{2}+16 એ x+2 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો $x^{3}-2 m x^{2}+16$ એ $x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો અવયવ પ્રમેય મુજબ,$x+2$ એ $p(x) = x^{3}-2 m x^{2}+16$ નો એક અવયવ છે.$x+2$ અવયવ હોવા માટે,$p(-2)

Vedclass · Accepted Answer

$m = 1$

Vedclass · Answer

(A) જો $x^{3}-2 m x^{2}+16$ એ $x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો અવયવ પ્રમેય મુજબ,$x+2$ એ $p(x) = x^{3}-2 m x^{2}+16$ નો એક અવયવ છે.$x+2$ અવયવ હોવા માટે,$p(-2) = 0$ થવું જોઈએ.બહુપદીમાં $x = -2$ મૂકતા:$p(-2) = (-2)^{3} - 2m(-2)^{2} + 16$$p(-2) = -8 - 2m(4) + 16$$p(-2) = -8 - 8m + 16$$p(-2) = 8 - 8m$$p(-2) = 0$ લેતા:$8 - 8m = 0$$8m = 8$$m = 1$આમ,$m = 1$ માટે,બહુપદી $x+2$ વડે વિભાજ્ય છે.

$m$ ની કઈ કિંમત માટે $x^{3}-2 m x^{2}+16$ એ $x+2$ વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

નીચે આપેલ બહુપદીઓમાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ $(x-1)$ છે તે શોધો:
$x^{3}+6x^{2}-9x-14$

નીચે આપેલ બહુપદીઓમાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ $(x+1)$ છે તે શોધો:
$p(x) = x^{3} - 5x^{2} + 2x + 8$

બહુપદી $p(x)$ માટે,જો $p(7)=0$ હોય,તો $\ldots$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે.

નીચે આપેલ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે ચકાસો:
$-\frac{1}{3}$ એ $3x + 1$ નું શૂન્ય છે.

અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે $(x+2)$ એ બહુપદી $6x^3 + 19x^2 + 16x + 4$ નો એક અવયવ છે અને ત્યારબાદ આ બહુપદીના અવયવ પાડો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module