k के किस मान के लिए निम्नलिखित समीकरण निकाय क | vedclass

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Question

(D) समीकरणों के निकाय का अशून्य हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह (coefficient matrix) का सारणिक शून्य के बराबर होना चाहिए।निकाय इस प्रकार है:$1x + ky + 3z

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$\frac{33}{2}$

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(D) समीकरणों के निकाय का अशून्य हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह (coefficient matrix) का सारणिक शून्य के बराबर होना चाहिए।निकाय इस प्रकार है:$1x + ky + 3z = 0$$3x + ky - 2z = 0$$2x + 3y - 4z = 0$गुणांक आव्यूह का सारणिक है:$\left|\begin{array}{ccc} 1 & k & 3 \ 3 & k & -2 \ 2 & 3 & -4 \end{array}ight| = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$1((-4)(k) - (3)(-2)) - k((3)(-4) - (2)(-2)) + 3((3)(3) - (2)(k)) = 0$$1(-4k + 6) - k(-12 + 4) + 3(9 - 2k) = 0$$-4k + 6 + 8k + 27 - 6k = 0$$-2k + 33 = 0$$2k = 33$$k = \frac{33}{2}$

$k$ के किस मान के लिए निम्नलिखित समीकरण निकाय का एक अशून्य (non-trivial) हल है?
$x + ky + 3z = 0$
$3x + ky - 2z = 0$
$2x + 3y - 4z = 0$

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यदि $A$ और $B$,$k$ के वे दो वास्तविक मान हैं जिनके लिए समीकरण निकाय $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ और $x+5y+10z=k^2$ संगत है,तो $A+B=$

यदि समीकरणों की प्रणाली $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ और $ax + z = 0$ के अनंत हल हैं,तो $a$ का मान क्या है?

निकाय $x+2y+3z=4$,$4x+5y+3z=5$,$3x+4y+3z=\lambda$ संगत है और $3\lambda=n+100$ है,तो $n=$

समीकरणों की प्रणाली पर विचार करें
$\begin{cases} x+y+z = 0 \\ \alpha x+\beta y+\gamma z = 0 \\ \alpha^{2} x+\beta^{2} y+\gamma^{2} z = 0 \end{cases}$
तो समीकरणों की इस प्रणाली के पास है

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$k$ के किस मान के लिए निम्नलिखित समीकरण निकाय का एक अशून्य (non-trivial) हल है?$x + ky + 3z = 0$$3x + ky - 2z = 0$$2x + 3y - 4z = 0$