निकाय x+2y+3z=4,4x+5y+3z=5,3x+4y+3z=lambda सं | vedclass

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Question

(B) गुणांक आव्यूह $D = \left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 3 \ 3 & 4 & 3\end{array}ight|$ है।सारणिक का मान: $1(15-12) - 2(12-9) + 3(16-15)

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-$86$

Vedclass · Answer

(B) गुणांक आव्यूह $D = \left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 3 \ 3 & 4 & 3\end{array}ight|$ है।सारणिक का मान: $1(15-12) - 2(12-9) + 3(16-15) = 1(3) - 2(3) + 3(1) = 3 - 6 + 3 = 0$.चूंकि $D=0$,निकाय के संगत होने के लिए क्रेमर नियम के अनुसार $D_3 = 0$ होना चाहिए।$D_3 = \left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 4 \ 4 & 5 & 5 \ 3 & 4 & \lambda\end{array}ight| = 0$.$1(5\lambda - 20) - 2(4\lambda - 15) + 4(16 - 15) = 0$.$5\lambda - 20 - 8\lambda + 30 + 4 = 0$.$-3\lambda + 14 = 0 \Rightarrow 3\lambda = 14$.दिया गया है $3\lambda = n + 100$,अतः $3\lambda = 14$ प्रतिस्थापित करने पर:$14 = n + 100 \Rightarrow n = 14 - 100 = -86$.

निकाय $x+2y+3z=4$,$4x+5y+3z=5$,$3x+4y+3z=\lambda$ संगत है और $3\lambda=n+100$ है,तो $n=$

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