यदि A और B,k के वे दो वास्तविक मान हैं जिनके | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण निकाय है:$x+2y+z=1$$x+3y+4z=k$$x+5y+10z=k^2$निकाय के संगत होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ शून्य होना चाहिए।$D = \begin{vma

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण निकाय है:$x+2y+z=1$$x+3y+4z=k$$x+5y+10z=k^2$निकाय के संगत होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D$ शून्य होना चाहिए।$D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ 1 & 3 & 4 \ 1 & 5 & 10 \end{vmatrix} = 1(30-20) - 2(10-4) + 1(5-3) = 10 - 12 + 2 = 0$.चूंकि $D=0$ है,निकाय के संगत होने के लिए $D_1 = 0$ होना आवश्यक है।$D_1 = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ k & 3 & 4 \ k^2 & 5 & 10 \end{vmatrix} = 1(30-20) - 2(10k-4k^2) + 1(5k-3k^2) = 0$.$10 - 20k + 8k^2 + 5k - 3k^2 = 0$.$5k^2 - 15k + 10 = 0$.$5$ से विभाजित करने पर,$k^2 - 3k + 2 = 0$ प्राप्त होता है।$(k-1)(k-2) = 0$.अतः,$k$ के वास्तविक मान $k=1$ और $k=2$ हैं। मान लीजिए $A=1$ और $B=2$.इसलिए,$A+B = 1+2 = 3$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $\lambda=8, \mu \neq 15$	$1$. अनंत हल
$(B)$ $\lambda \neq 8, \mu \in R$	$2$. कोई हल नहीं
$(C)$ $\lambda=8, \mu=15$	$3$. अद्वितीय हल

यदि $A$ और $B$,$k$ के वे दो वास्तविक मान हैं जिनके लिए समीकरण निकाय $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ और $x+5y+10z=k^2$ संगत है,तो $A+B=$

Similar Questions

$\lambda$ और $\mu$ के वे मान जिनके लिए समीकरण निकाय $x+y+z=6, x+2y+3z=10, x+2y+\lambda z=\mu$ के अनंत हल हैं,हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module