સમીકરણ 3x^2 + px + 3 = 0, p 0 માટે,જો એક બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.$3x^2 + px + 3 = 0$ માટે બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p/3$બીજનો ગ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.$3x^2 + px + 3 = 0$ માટે બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p/3$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = 3/3 = 1$$\alpha^3 = 1$ હોવાથી,$\alpha$ ની શક્ય કિંમતો $1, \omega, \omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.જો $\alpha = 1$ હોય,તો $\alpha + \alpha^2 = 1 + 1 = 2$,તેથી $2 = -p/3 \implies p = -6$. પરંતુ આપણને $p > 0$ આપેલ છે,તેથી આ કિસ્સો અસ્વીકાર્ય છે.જો $\alpha = \omega$ અથવા $\alpha = \omega^2$ હોય,તો $\alpha + \alpha^2 = \omega + \omega^2 = -1$.આ કિંમતને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $-1 = -p/3 \implies p = 3$.આમ,$p = 3$.

સમીકરણ $3x^2 + px + 3 = 0, p > 0$ માટે,જો એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $8$ અને $2$ એ ${x^2} + ax + \beta = 0$ ના બીજ હોય અને $3$ અને $3$ એ ${x^2} + \alpha x + b = 0$ ના બીજ હોય,તો ${x^2} + ax + b = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + bx + ac = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + ax + bc = 0$ ના બીજ $\alpha, \gamma$ હોય,તો $\alpha, \beta, \gamma$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $a, b,$ અને $c$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module