જો સમીકરણ x^2 + bx + ac = 0 ના બીજ alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો પરથી:$\alpha + \beta = -b$ .... $(1)$ અને $\alpha\beta = ac$ .... $(2)$$\alpha + \gamma = -a$ .... $(3)$ અને $\alpha\gamma = bc$ ....

Vedclass · Accepted Answer

$c, a, b$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો પરથી:$\alpha + \beta = -b$ .... $(1)$ અને $\alpha\beta = ac$ .... $(2)$$\alpha + \gamma = -a$ .... $(3)$ અને $\alpha\gamma = bc$ .... $(4)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(3)$ બાદ કરતાં: $\beta - \gamma = a - b$ .... $(5)$સમીકરણ $(2)$ ને $(4)$ વડે ભાગતા: $\frac{\beta}{\gamma} = \frac{a}{b} \implies \beta = \frac{a\gamma}{b}$ .... $(6)$સમીકરણ $(6)$ ની કિંમત $(5)$ માં મૂકતા:$\frac{a\gamma}{b} - \gamma = a - b$$\gamma \left( \frac{a - b}{b} ight) = (a - b)$જો $a 
eq b$ હોય,તો $\gamma = b$ મળે.$\gamma = b$ ની કિંમત $(4)$ માં મૂકતા: $\alpha b = bc \implies \alpha = c$.$\alpha = c$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા: $c\beta = ac \implies \beta = a$.આમ,$\alpha = c, \beta = a, \gamma = b$ થાય.

જો સમીકરણ $x^2 + bx + ac = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + ax + bc = 0$ ના બીજ $\alpha, \gamma$ હોય,તો $\alpha, \beta, \gamma$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+p x+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{3}+\beta^{3}$ અને $\alpha^{4}+\alpha^{2} \beta^{2}+\beta^{4}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ને બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ સમાન તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b + c$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan(\frac{P}{2})$ અને $\tan(\frac{Q}{2})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો $p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^2 + pq = (p + 1)x$ ના બીજ હોય,તો $q=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module