प्रत्येक धनात्मक वास्तविक संख्या lambda के लि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माध्य मान प्रमेय का उपयोग करते हुए,$|\sin(\sqrt{n+1}) - \sin(\sqrt{n})| = |\cos(c) \cdot (\sqrt{n+1} - \sqrt{n})|$ किसी $c \in (\sqrt{n}, \sqrt{n+

Vedclass · Accepted Answer

$A_{1/2}^c, A_{1/3}^c, A_{2/5}^c$ सभी परिमित समुच्चय हैं

Vedclass · Answer

(C) माध्य मान प्रमेय का उपयोग करते हुए,$|\sin(\sqrt{n+1}) - \sin(\sqrt{n})| = |\cos(c) \cdot (\sqrt{n+1} - \sqrt{n})|$ किसी $c \in (\sqrt{n}, \sqrt{n+1})$ के लिए।चूंकि $\sqrt{n+1} - \sqrt{n} = \frac{1}{\sqrt{n+1} + \sqrt{n}}$,हमारे पास $|\sin(\sqrt{n+1}) - \sin(\sqrt{n})| = |\cos(c)| \cdot \frac{1}{\sqrt{n+1} + \sqrt{n}}$ है।जैसे $n 	o \infty$,$\frac{1}{\sqrt{n+1} + \sqrt{n}} 	o 0$।चूंकि $|\cos(c)| \le 1$,व्यंजक $|\sin(\sqrt{n+1}) - \sin(\sqrt{n})|$ जैसे $n 	o \infty$ होता है,$0$ की ओर अग्रसर होता है।किसी भी $\lambda > 0$ के लिए,एक $N$ मौजूद है ताकि सभी $n > N$ के लिए,$|\sin(\sqrt{n+1}) - \sin(\sqrt{n})| अतः,$A_\lambda$ में $N$ से बड़ी सभी प्राकृतिक संख्याएँ शामिल हैं,जो $A_\lambda$ को एक अनंत समुच्चय बनाती हैं।परिणामस्वरूप,पूरक $A_\lambda^c$ में केवल परिमित संख्या में तत्व होते हैं (वे $n \le N$ जो असमिका को संतुष्ट नहीं करते हैं)।इसलिए,$A_{1/2}^c, A_{1/3}^c, A_{2/5}^c$ सभी परिमित समुच्चय हैं।

Similar Questions

समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कम से कम एक विषम संख्या हो,है

यदि $U = \{a, b, c, d, e, f, g, h\}$ है,तो समुच्चय $A = \{a, b, c\}$ का पूरक समुच्चय ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{2, 4, 6, 8\}$ और $C = \{3, 4, 5, 6\}$ है। $(A \cup C)'$ ज्ञात कीजिए।

माना कि $U = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \}$,$A = \{ 1, 2, 5 \}$,और $B = \{ 6, 7 \}$ है। तो $A \cap B'$ क्या होगा?

यदि $\frac{2}{11}$ एक घटना $A$ की प्रायिकता है,तो 'not $A$' घटना की प्रायिकता क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module