यदि cot theta = sin 2theta (जहाँ theta neq np | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\cot 	heta = \sin 2	heta$चूंकि $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ और $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,इ

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$45^o$ और $90^o$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\cot 	heta = \sin 2	heta$चूंकि $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ और $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,इसलिए:$\frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = 2 \sin 	heta \cos 	heta$$\cos 	heta = 2 \sin^2 	heta \cos 	heta$$\cos 	heta (1 - 2 \sin^2 	heta) = 0$इसका अर्थ है कि या तो $\cos 	heta = 0$ या $1 - 2 \sin^2 	heta = 0$ है।स्थिति $1$: $\cos 	heta = 0 \implies 	heta = 90^o$।स्थिति $2$: $2 \sin^2 	heta = 1 \implies \sin^2 	heta = \frac{1}{2} \implies \sin 	heta = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$।$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ के लिए,$	heta = 45^o$।अतः,मान $45^o$ और $90^o$ हैं।

यदि $\cot \theta = \sin 2\theta$ (जहाँ $\theta \neq n\pi$,$n$ एक पूर्णांक है),तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

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