સમીકરણ (sqrt 3 - 1),sin ,theta , + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(\sqrt{3}-1) \sin 	heta+(\sqrt{3}+1) \cos 	heta=2$

$\Rightarrow \frac{(\sqrt{3}-1)}{2 \sqrt{2}} \sin 	heta+\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2 \sqrt{2}}\

Vedclass · Accepted Answer

$	heta \, = \,2n\pi \, \pm \,\frac{\pi }{4}\, + \,\frac{\pi }{{12}}$

Vedclass · Answer

$(\sqrt{3}-1) \sin 	heta+(\sqrt{3}+1) \cos 	heta=2$

$\Rightarrow \frac{(\sqrt{3}-1)}{2 \sqrt{2}} \sin 	heta+\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2 \sqrt{2}}ight) \cos 	heta=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow \sin \frac{\pi}{12} \sin 	heta+\cos \frac{\pi}{12} \cos 	heta=\cos \frac{\pi}{4}$

${\Rightarrow \cos \left(	heta-\frac{\pi}{12}ight)=\cos \frac{\pi}{4}} $

${\Rightarrow 	heta-\frac{\pi}{12}=2 \mathrm{n} \pi \pm \frac{\pi}{4}} $

$\quad \left[ {	herefore \cos 	heta  = \cos \alpha  \Rightarrow 	heta  = 2{m{n}}\pi  \pm \alpha } ight]$

$\Rightarrow 	heta=2 n \pi \pm \frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{12},$ $n$ is any integer.

સમીકરણ $(\sqrt 3 - 1)\,\sin \,\theta \, + \,(\sqrt 3 + 1)\,\cos \theta \, = \,2$ ના બધા $n \in Z$ ના વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

સમીકરણ $cos^2\theta\, +\, sin\theta\, + 1\, =\, 0$ ના ઉકેલો ............ અંતરાલ આવેલ છે

જો $\alpha$ , $\beta$ એ $x$ ની વિવિધ કિમત છે કે જે સમીકરણ $a\cos x + b\sin x = c,$ નું પાલન કરે છે તો $\tan {\rm{ }}\left( {\frac{{\alpha + \beta }}{2}} \right) = $

સમીકરણ $sin5\theta cos3\theta = sin9\theta cos7\theta $ ને $\left[ {0,\frac{\pi }{4}} \right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta $ અને $0 < \theta < \frac{\pi }{2}$ તેવી $\theta $ ની કિમતો મેળવો.

$sin^{2n}x + cos^{2n}x$ ની કિમત ............. ની વચ્ચે હોય