n in Z માટે,સમીકરણ (sqrt{3} - 1) sin theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta + (\sqrt{3}+1) \cos 	heta = 2$બંને બાજુને $2\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(\sqrt{3}-1) \sin 	heta + (\sqrt{3}+1) \cos 	heta = 2$બંને બાજુને $2\sqrt{2}$ વડે ભાગતા:$\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} \sin 	heta + \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} \cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2}}$અહીં $\cos \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ અને $\sin \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}$ હોવાથી:$\sin \frac{\pi}{12} \sin 	heta + \cos \frac{\pi}{12} \cos 	heta = \cos \frac{\pi}{4}$$\cos(	heta - \frac{\pi}{12}) = \cos \frac{\pi}{4}$વ્યાપક ઉકેલ $\cos x = \cos \alpha \Rightarrow x = 2n\pi \pm \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$	heta - \frac{\pi}{12} = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}$$	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{12}$,જ્યાં $n \in Z$.

$n \in Z$ માટે,સમીકરણ $(\sqrt{3} - 1) \sin \theta + (\sqrt{3} + 1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$ સંતોષાય છે,જો

સમીકરણ $3 \sec^2 \theta = 2 \operatorname{cosec} \theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\tan n\theta = \tan m\theta$ હોય,તો $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો શેમાં હશે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $8 \cos^2 \theta + 14 \cos \theta + 5 = 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

સમીકરણ $4\cos(x)\cos\left(\frac{\pi}{3} - x\right)\cos\left(\frac{\pi}{3} + x\right) = 1$ ના $x \in (0, 2\pi)$ માં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય ($pi$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module