સમીકરણ (sqrt 3 - 1),sin ,theta , + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(\sqrt{3}-1) \sin 	heta+(\sqrt{3}+1) \cos 	heta=2$

$\Rightarrow \frac{(\sqrt{3}-1)}{2 \sqrt{2}} \sin 	heta+\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2 \sqrt{2}}\

Vedclass · Accepted Answer

$	heta \, = \,2n\pi \, \pm \,\frac{\pi }{4}\, + \,\frac{\pi }{{12}}$

Vedclass · Answer

$(\sqrt{3}-1) \sin 	heta+(\sqrt{3}+1) \cos 	heta=2$

$\Rightarrow \frac{(\sqrt{3}-1)}{2 \sqrt{2}} \sin 	heta+\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2 \sqrt{2}}ight) \cos 	heta=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow \sin \frac{\pi}{12} \sin 	heta+\cos \frac{\pi}{12} \cos 	heta=\cos \frac{\pi}{4}$

${\Rightarrow \cos \left(	heta-\frac{\pi}{12}ight)=\cos \frac{\pi}{4}} $

${\Rightarrow 	heta-\frac{\pi}{12}=2 \mathrm{n} \pi \pm \frac{\pi}{4}} $

$\quad \left[ {	herefore \cos 	heta  = \cos \alpha  \Rightarrow 	heta  = 2{m{n}}\pi  \pm \alpha } ight]$

$\Rightarrow 	heta=2 n \pi \pm \frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{12},$ $n$ is any integer.

સમીકરણ $(\sqrt 3 - 1)\,\sin \,\theta \, + \,(\sqrt 3 + 1)\,\cos \theta \, = \,2$ ના બધા $n \in Z$ ના વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

જો $cos (\alpha \,-\,\beta ) = 1$ અને $cos (\alpha +\beta ) = 1/e$ , જ્યાં $\alpha , \beta \in [-\pi , \pi ]$ હોય તો $(\alpha ,\beta )$ ની .......... જોડ મળે કે જે બંને સમીકરણોને ઉકેલે છે

સમીકરણ $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 4$ ના બીજની સંખ્યા . . . . છે.

જો $n$ એ પૂર્ણાક હોય તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $\sqrt[3]{{\sin \theta - 1}} + \sqrt[3]{{\sin \theta }} + \sqrt[3]{{\sin \theta + 1}} = 0$ ના $[0,4\pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $tan \,3x - tan \,2x - tan\, x = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.