sin^{2n}x + cos^{2n}x કઈ કિંમતોની વચ્ચે આવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 1$ અને $x \in \mathbb{R}$ માટે,$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ અને $0 \leq \cos^2 x \leq 1$ છે.$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$0$ અને $1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 1$ અને $x \in \mathbb{R}$ માટે,$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ અને $0 \leq \cos^2 x \leq 1$ છે.$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ હોવાથી,$0 \leq \sin^{2n} x \leq \sin^2 x$ મળે.તે જ રીતે,$0 \leq \cos^{2n} x \leq \cos^2 x$ મળે.આ અસમતાઓનો સરવાળો કરતા,$0 \leq \sin^{2n} x + \cos^{2n} x \leq \sin^2 x + \cos^2 x$ મળે.કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી $0 ચોક્કસ રીતે,ન્યૂનતમ કિંમત $1/2^{n-1}$ ($x = \pi/4$ પર) અને મહત્તમ કિંમત $1$ ($x = 0$ અથવા $x = \pi/2$ પર) છે.

$sin^{2n}x + cos^{2n}x$ કઈ કિંમતોની વચ્ચે આવે છે?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ એ નિત્યસમ બને?

વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં $a, x \in R$ અને $a > 0$,કેટલી થાય? ..... .

$f(x) = |\sin 4x + 3|$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A + \sin B + \sin C$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a_1 a_2 a_3 \dots a_n = 1$ અને દરેક $i = 1, 2, \dots, n$ માટે $a_i > 0$ હોય,તો $(1 + a_1 + a_1^2)(1 + a_2 + a_2^2)(1 + a_3 + a_3^2) \dots (1 + a_n + a_n^2)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module