sin 7theta = sin 4theta - sin theta અને 0

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 7	heta = \sin 4	heta - \sin 	heta$પદોને ગોઠવતા: $\sin 7	heta + \sin 	heta = \sin 4	heta$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{9}, \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 7	heta = \sin 4	heta - \sin 	heta$પદોને ગોઠવતા: $\sin 7	heta + \sin 	heta = \sin 4	heta$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \cos(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin 4	heta \cos 3	heta = \sin 4	heta$$2 \sin 4	heta \cos 3	heta - \sin 4	heta = 0$$\sin 4	heta (2 \cos 3	heta - 1) = 0$આથી બે કિસ્સાઓ મળે છે:કિસ્સો $1$: $\sin 4	heta = 0$ $\Rightarrow 4	heta = n\pi$ $\Rightarrow 	heta = \frac{n\pi}{4}$. $0 કિસ્સો $2$: $\cos 3	heta = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow 3	heta = \frac{\pi}{3}$ $\Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{9}$.આમ,$	heta$ ની કિંમતો $\frac{\pi}{9}$ અને $\frac{\pi}{4}$ છે.

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

અંતરાલ $(0, \pi)$ માં સમીકરણ $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $2 \sin^2 \theta - 3 \cos^2 \theta = \sin \theta \cos \theta$ ના અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin 2x = 4 \cos x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{1 - \cos 2\theta}{1 + \cos 2\theta} = 3$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$0 \leqslant \theta \leqslant 2\pi$ માટે $\sec \theta + \tan \theta = \sqrt{3}$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module