સમીકરણ sin5theta cos3theta = sin9t | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sin 5 	heta \cos 3 	heta=\sin 9 	heta \cos 7 	heta$

$\Rightarrow 2 \sin 5 	heta \cos 3 	heta=2 \sin 9 	heta \cos 7 	heta$

$\Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

$\sin 5 	heta \cos 3 	heta=\sin 9 	heta \cos 7 	heta$

$\Rightarrow 2 \sin 5 	heta \cos 3 	heta=2 \sin 9 	heta \cos 7 	heta$

$\Rightarrow \sin 8 	heta+\sin 2 	heta=\sin (16 	heta)+\sin 2 	heta$

$\Rightarrow \sin 8 	heta-\sin 16 	heta=0$

$\Rightarrow \sin 8 	heta(1-2 \cos 8 	heta)=0$

$\Rightarrow \sin 8 	heta=0$ or $\cos 8 	heta=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow 8 	heta=n \pi$ or $8 	heta=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

$\Rightarrow 	heta=\frac{n \pi}{8}$ or $	heta=\frac{2 n \pi}{8} \pm \frac{\pi}{24}$

Therefore number of values of $	heta$ is 5

સમીકરણ $sin5\theta cos3\theta = sin9\theta cos7\theta $ ને $\left[ {0,\frac{\pi }{4}} \right]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

આપેલ સમીકરણના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\tan x=\sqrt{3}$.

સમીકરણ $\tan 3x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\tan \theta - \sqrt 2 \sec \theta = \sqrt 3 $, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો $\theta \in[-2 \pi, 2 \pi]$, હોય તો $2 \sqrt{2} \cos ^2 \theta+(2-\sqrt{6}) \cos \theta-\sqrt{3}=0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો ${\tan ^2}\theta - (1 + \sqrt 3 )\tan \theta + \sqrt 3 = 0$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.