पाँच बिन्दु आवेश प्रत्येक का परिमाण $‘q’$ है एक समषटभुज के पाँच कोनों पर चित्रानुसार रखे हैं, एवं केन्द्र $‘O’$ पर परिणामी विद्युत क्षेत्र $\vec E$ है। केन्द्र पर परिणामी विद्युत क्षेत्र $6\vec E$ प्राप्त करने के लिये छठे शीर्ष पर कितना आवेश रखना होगा

$A, B$ और $C$ आवेशित कण, जिन पर आवेश क्रमश : $-4 q, 2 q$ तथा $-2 q$ है, $d$ त्रिज्या के एक वृत की परिधि पर रखे हुए है। कण $A , C$ और वृत का केन्द्र $O$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं। (चित्र देखें)। तब $O$ पर $x$-दिशा में विधुत क्षेत्र का मान है :

समान द्रव्यमान तथा आवेश के दो एकसमान अचालक ठोस गोलों को समान लम्बाई की दो अचालक, द्रव्यमानहीन डोरियों द्वारा एक उभयनिष्ठ बिन्दु से वायु में लटकाया जाता है। साम्यावस्था पर, डोरियों के मध्य कोण $\alpha$ है। अब गोलों को $800 kg m ^{-3}$ घनत्व तथा परावैद्युतांक $21$ के परावैद्युत द्रव में डुबाया जाता है। यदि डुबाने के बाद डोरियों के मध्य कोण समान रहता है, तब

$(A)$ गोलों के मध्य विद्युत बल अपरिवर्तित रहता है।

$(B)$ गोलों के मध्य विद्युत बल घटता है।

$(C)$ गोलों का द्रव्यमान घनत्व $840 kg m ^{-3}$ है।

$(D)$ गोलों को सम्भालने वाली डोरियों में तनाव अपरिवर्तित रहता है।

$25\,\mu C$ और $36\,\mu C$ दो बिन्दु आवेशों के मध्य की दूरी $11\,cm$ है। दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के किस बिन्दु पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य होगी

आरेक्ष में दर्शाए गए अनुसार बिन्दु $O$ पर विधुत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा ? आरेख की प्रत्येक भुजा की लम्बाई $l$ है तथा प्रत्येक भुजा एक-दूसरे के लम्बवत् है।

$(a)$ किसी यादच्छिक स्थिर वैध्यूत क्षेत्र बिन्यास पर विचार कीजिए। इस विन्यास की किसी शून्य-विक्षेप स्थिति ( null-point, अर्थात् जहाँ $E =0$ ) पर कोई छोटा परीक्षण आवेश रखा गया है। यह दर्शाइए कि परीक्षण आवेश का संतुलन आवश्यक रूप से अस्थायी है।

$(b)$ इस परिणाम का समान परिमाण तथा चिह्नों के दो आवेशों (जो एक-दूसरे से किसी दूरी पर रखे हैं) के सरल विन्यास के लिए सत्यापन कीजिए।