पाँच बिंदु आवेश,जिनमें से प्रत्येक का परिमाण | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि केंद्र $O$ पर एक आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_0$ है। एक नियमित षट्भुज में,विपरीत कोनों पर स्थित आवेशों के कारण विद्युत क

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$-5$

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(D) मान लीजिए कि केंद्र $O$ पर एक आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_0$ है। एक नियमित षट्भुज में,विपरीत कोनों पर स्थित आवेशों के कारण विद्युत क्षेत्र एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। चित्र में दिखाए अनुसार पाँच आवेश $q$ रखने पर,चार कोनों पर स्थित आवेशों (जो विपरीत आवेशों के दो जोड़े बनाते हैं) के कारण विद्युत क्षेत्र शून्य हो जाता है,और केवल सबसे दाहिने कोने पर स्थित एकल आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र शेष रहता है। इस प्रकार,$O$ पर नेट विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = \vec{E}_0$ है जो बाईं ओर निर्देशित है। $O$ पर $6\vec{E}$ का नेट विद्युत क्षेत्र प्राप्त करने के लिए,हमें खाली छठे कोने पर एक आवेश $Q'$ रखना होगा ताकि कुल क्षेत्र $6\vec{E}_0$ हो जाए। मौजूदा पाँच आवेशों के कारण क्षेत्र $\vec{E}_0$ है। मान लीजिए कि नए आवेश $Q'$ के कारण क्षेत्र $\vec{E}'$ है। तब $\vec{E}_0 + \vec{E}' = 6\vec{E}_0$,जिसका अर्थ है $\vec{E}' = 5\vec{E}_0$। चूँकि $\vec{E}_0$ बाईं ओर निर्देशित है,इसलिए $\vec{E}'$ को भी बाईं ओर निर्देशित होना चाहिए। बाएँ कोने पर रखा गया आवेश $Q'$ दाईं ओर निर्देशित क्षेत्र उत्पन्न करता है। बाईं ओर निर्देशित क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए,हमें एक ऋणात्मक आवेश रखना होगा। विशेष रूप से,बाएँ कोने पर $-5q$ का आवेश बाईं ओर $5\vec{E}_0$ का विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करेगा। इसलिए,आवश्यक आवेश $-5q$ है।

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