$(a)$ किसी मनमाने इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र विन्यास पर विचार करें। एक छोटा परीक्षण आवेश (test charge) विन्यास के एक शून्य बिंदु (अर्थात,जहाँ $E = 0$ है) पर रखा गया है। दिखाएँ कि परीक्षण आवेश का संतुलन अनिवार्य रूप से अस्थिर है।
$(b)$ समान परिमाण और समान चिह्न वाले दो आवेशों को एक निश्चित दूरी पर रखने के सरल विन्यास के लिए इस परिणाम को सत्यापित करें।

(N/A) परीक्षण आवेश के संतुलन को स्थिर होने के लिए,आवेश को किसी भी दिशा में विस्थापित करने पर शून्य बिंदु की ओर एक प्रत्यानयन बल (restoring force) का अनुभव करना चाहिए। इसका अर्थ है कि शून्य बिंदु के आसपास विद्युत क्षेत्र रेखाएं अंदर की ओर होनी चाहिए। यदि ऐसा होता,तो शून्य बिंदु के चारों ओर एक बंद सतह से विद्युत क्षेत्र का कुल फ्लक्स अंदर की ओर होता। गॉस के नियम के अनुसार,$\oint E \cdot dA = q_{enclosed} / \epsilon_0$। चूंकि शून्य बिंदु पर कोई आवेश नहीं है $(q_{enclosed} = 0)$,इसलिए कुल फ्लक्स शून्य होना चाहिए। अतः,सभी दिशाओं में क्षेत्र रेखाओं का अंदर की ओर होना असंभव है,और संतुलन अनिवार्य रूप से अस्थिर है।
$(b)$ मान लीजिए कि समान परिमाण के दो धनात्मक आवेश $2a$ की दूरी पर रखे गए हैं। उनका मध्य बिंदु शून्य बिंदु है। यदि परीक्षण आवेश को आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश विस्थापित किया जाता है,तो वह एक प्रत्यानयन बल का अनुभव करता है। हालाँकि,यदि इसे इस रेखा के लंबवत विस्थापित किया जाता है,तो दोनों आवेशों के विद्युत बल के घटक परीक्षण आवेश को शून्य बिंदु से और दूर धकेलते हैं। चूंकि संतुलन सभी दिशाओं में स्थिर नहीं है,इसलिए यह अस्थिर है।