નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ શોધો.
$6,8,10,12,14,16,18,20,22,24$
નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ શોધો.
$6,8,10,12,14,16,18,20,22,24$
From the given data we can form the following Table The mean is calculated by step-deviation method taking $14$ as assumed mean. The number of observations is $n=10$
| ${x_i}$ | ${d_i} = \frac{{{x_i} - 14}}{2}$ |
Deviations orom mean $\left( {{x_i} - \bar x} \right)$ |
$\left( {{x_i} - \bar x} \right)$ |
| $6$ | $-4$ | $-9$ | $81$ |
| $8$ | $-3$ | $-7$ | $49$ |
| $10$ | $-2$ | $-5$ | $25$ |
| $12$ | $-1$ | $-3$ | $9$ |
| $14$ | $0$ | $-1$ | $1$ |
| $16$ | $1$ | $1$ | $1$ |
| $18$ | $2$ | $3$ | $9$ |
| $20$ | $3$ | $5$ | $25$ |
| $22$ | $4$ | $7$ | $49$ |
| $24$ | $5$ | $9$ | $81$ |
| $5$ | $330$ |
Therefore $Mean\,\,\bar x = $ assumed mean $ + \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{d_i}} }}{n} \times h$
$ = 14 + \frac{5}{{10}} \times 2 = 15$
and Veriance $\left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^{10} {{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}^2} = \frac{1}{{10}} \times 330 = 33} $
Thus Standard deviation $\left( \sigma \right) = \sqrt {33} = 5.74$
Similar Questions
નીચે આપેલ માહિતી પરથી બતાવો કે $A$ અને $B$ માંથી કયા સમૂહમાં વધારે ચલન છે?
ગુણ
$10-20$
$20-30$
$30-40$
$40-50$
$50-60$
$60-70$
$70-80$
સમૂહ $A$
$9$
$17$
$32$
$33$
$40$
$10$
$9$
સમૂહ $B$
$10$
$20$
$30$
$25$
$43$
$15$
$7$
નીચે આપેલ માહિતી પરથી બતાવો કે $A$ અને $B$ માંથી કયા સમૂહમાં વધારે ચલન છે?
|
ગુણ |
$10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
| સમૂહ $A$ | $9$ | $17$ | $32$ | $33$ | $40$ | $10$ | $9$ |
| સમૂહ $B$ | $10$ | $20$ | $30$ | $25$ | $43$ | $15$ | $7$ |
$100$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $3 $ છે. પછીથી જાણ થાય છે કે ત્રણ અવલોકનો $21, 21$ અને $18$ ખોટાં હતાં. આ ખોટાં અવલોકનોને દૂર કરવામાં આવે તો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
$100$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $3 $ છે. પછીથી જાણ થાય છે કે ત્રણ અવલોકનો $21, 21$ અને $18$ ખોટાં હતાં. આ ખોટાં અવલોકનોને દૂર કરવામાં આવે તો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
$10$ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $8$ છે.ત્યાર બાદ,એવું જોવામાં આવ્યું કે એક અવલોકન $40$ ને બદલે ભૂલથી $50$ નોંધવામાં આવેલ હતું. તો સાચું વિચરણ $........$ છે.
$10$ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $8$ છે.ત્યાર બાદ,એવું જોવામાં આવ્યું કે એક અવલોકન $40$ ને બદલે ભૂલથી $50$ નોંધવામાં આવેલ હતું. તો સાચું વિચરણ $........$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
ટૂંકી રીતનો ઉપયોગ કરીને મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
${x_i}$
$60$
$61$
$62$
$63$
$64$
$65$
$66$
$67$
$68$
${f_i}$
$2$
$1$
$12$
$29$
$25$
$12$
$10$
$4$
$5$
ટૂંકી રીતનો ઉપયોગ કરીને મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
| ${x_i}$ | $60$ | $61$ | $62$ | $63$ | $64$ | $65$ | $66$ | $67$ | $68$ |
| ${f_i}$ | $2$ | $1$ | $12$ | $29$ | $25$ | $12$ | $10$ | $4$ | $5$ |
આઠ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $9.25$ છે, જો આમાંથી છ અવલોકનો $6, 7, 10, 12, 12$ અને $13$ હોય, તો બાકીનાં બે અવલોકનો શોધો.
આઠ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $9.25$ છે, જો આમાંથી છ અવલોકનો $6, 7, 10, 12, 12$ અને $13$ હોય, તો બાકીનાં બે અવલોકનો શોધો.