$100$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $3 $ છે. પછીથી જાણ થાય છે કે ત્રણ અવલોકનો $21, 21$ અને $18$ ખોટાં હતાં. આ ખોટાં અવલોકનોને દૂર કરવામાં આવે તો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Number of observations $(n)=100$

Incorrect mean $(\bar{x})=20$

Incorrect standard deviation $(\sigma)=3$

$ \Rightarrow 20 = \frac{1}{{100}}\sum\limits_{i = 1}^{300} {{x_i}} $

$ \Rightarrow \sum\limits_{i = 1}^{100} {{x_i}}  = 20 \times 100 = 2000$

Incorrect sum of observations $=2000$

$\Rightarrow$ Correct sum of observations $=2000-21-21-18=2000-60=1940$

Similar Questions

ધારોકે $X _{1}, X _{2}, \ldots, X _{18}$ એ $18$ અવલોકન છે કે જેથી $\sum_{ i =1}^{18}\left( X _{ i }-\alpha\right)=36 \quad$ અને $\sum_{i=1}^{18}\left(X_{i}-\beta\right)^{2}=90,$ જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જે આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $1$ હોય, તો $|\alpha-\beta|$ નું મૂલ્ય ........ થાય. .

  • [JEE MAIN 2021]

ત્રણ અવલોકન $a, b$ અને $c$  આપેલ છે કે જેથી $b = a + c $ થાય છે. જો $a +2$ $b +2, c +2$ નું પ્રમાણિત વિચલન $d$ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે $?$

  • [JEE MAIN 2021]

$7$ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે.જો એેક અવલોકન $14$ ને રદ કરવામાં આવે અને બાકીના $6$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $a$ અને b હોય.તો $a+3b-5=............$.

  • [JEE MAIN 2023]

$7$  અવલોકનો, $1, 2, 3, 4, 5, 6. 7 $ નું પ્રમાણિત વિચલન :

$112, 116, 120, 125, 132$ અવલોકનોનું વિચરણ = ……..