નીચે આપેલા ડેટા પરથી જણાવો કે કયું જૂથ વધુ પરિવર્તનશીલ છે,$A$ કે $B$?
ગુણ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ જૂથ $A$ $9$ $17$ $32$ $33$ $40$ $10$ $9$ જૂથ $B$ $10$ $20$ $30$ $25$ $43$ $15$ $7$
| ગુણ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
| જૂથ $A$ | $9$ | $17$ | $32$ | $33$ | $40$ | $10$ | $9$ |
| જૂથ $B$ | $10$ | $20$ | $30$ | $25$ | $43$ | $15$ | $7$ |
(B) કયું જૂથ વધુ પરિવર્તનશીલ છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમના પ્રમાણિત વિચલનોની તુલના કરીએ છીએ. બંને જૂથોના મધ્યક સમાન હોવાથી,જે જૂથનું પ્રમાણિત વિચલન વધારે હોય તે વધુ પરિવર્તનશીલ છે.
જૂથ $A$ માટે:
મધ્યક $\bar{x}_A = 44.6$,વિચરણ $\sigma_A^2 = 227.84$,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_A = \sqrt{227.84} \approx 15.09$.
જૂથ $B$ માટે:
મધ્યક $\bar{x}_B = 44.6$,વિચરણ $\sigma_B^2 = 243.84$,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_B = \sqrt{243.84} \approx 15.61$.
$\sigma_B > \sigma_A$ હોવાથી,જૂથ $B$ વધુ પરિવર્તનશીલ છે.
જૂથ $A$ માટે:
મધ્યક $\bar{x}_A = 44.6$,વિચરણ $\sigma_A^2 = 227.84$,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_A = \sqrt{227.84} \approx 15.09$.
જૂથ $B$ માટે:
મધ્યક $\bar{x}_B = 44.6$,વિચરણ $\sigma_B^2 = 243.84$,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_B = \sqrt{243.84} \approx 15.61$.
$\sigma_B > \sigma_A$ હોવાથી,જૂથ $B$ વધુ પરિવર્તનશીલ છે.
Explore More
Similar Questions
વિધાન-$1$: પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^2 - 1}{3}$ છે.
વિધાન-$2$: પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $\frac{n(4n^2 - 1)}{3}$ છે.
વિધાન-$2$: પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $\frac{n(4n^2 - 1)}{3}$ છે.
Difficult
View Solution$10$ મૂલ્યોના આંકડાકીય ડેટા $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ માટે,એક વિદ્યાર્થીએ મધ્યક $5.5$ અને $\sum_{i=1}^{10} x_i^2 = 371$ મેળવ્યું. પાછળથી તેને જાણવા મળ્યું કે તેણે ડેટામાં બે મૂલ્યોને ભૂલથી $4$ અને $5$ તરીકે નોંધ્યા હતા,જે ખરેખર $6$ અને $8$ હતા. સુધારેલા ડેટાનું વિચરણ કેટલું થાય?
DifficultJEE MAIN 2025
View Solution$15$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $8$ અને $3$ છે. ફરીથી તપાસ કરતા માલૂમ પડ્યું કે,અવલોકનોમાં $20$ ને બદલે ભૂલથી $5$ વંચાયા હતા. તો,સાચું વિચરણ કેટલું થાય?
$2n$ અવલોકનોની શ્રેણીમાં,અડધા અવલોકનો $a$ છે અને બાકીના અડધા અવલોકનો $-a$ છે. જો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત કેટલી થાય?
DifficultAIEEE 2004
View Solutionનીચે આપેલ સતત આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ આવૃત્તિ $2$ $3$ $4$ $1$
| વર્ગ અંતરાલ | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ |
| આવૃત્તિ | $2$ | $3$ | $4$ | $1$ |
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo