निम्नलिखित डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात की | vedclass

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Question

(A) दिया गया डेटा $6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24$ है। प्रेक्षणों की संख्या $n = 10$ है।सबसे पहले,माध्य $\bar{x}$ ज्ञात करें:$\bar{x} = \frac{6+

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$33$

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(A) दिया गया डेटा $6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24$ है। प्रेक्षणों की संख्या $n = 10$ है।सबसे पहले,माध्य $\bar{x}$ ज्ञात करें:$\bar{x} = \frac{6+8+10+12+14+16+18+20+22+24}{10} = \frac{150}{10} = 15$.अब,सूत्र $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ का उपयोग करके प्रसरण $\sigma^2$ ज्ञात करें।वर्गित विचलन $(x_i - \bar{x})^2$ इस प्रकार हैं:$(6-15)^2 = 81, (8-15)^2 = 49, (10-15)^2 = 25, (12-15)^2 = 9, (14-15)^2 = 1, (16-15)^2 = 1, (18-15)^2 = 9, (20-15)^2 = 25, (22-15)^2 = 49, (24-15)^2 = 81$.वर्गित विचलनों का योग = $330$.प्रसरण $\sigma^2 = \frac{330}{10} = 33$.

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$2$	$3$	$4$	$1$

निम्नलिखित डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए: $6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24$

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निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
आवृत्ति $2$ $3$ $4$ $1$

संख्याओं $a, b, 8, 5$ और $10$ का माध्य $6$ है और प्रसरण $6.80$ है,तो $a$ और $b$ के संभावित मान हैं:

$3$ के प्रथम $10$ गुणजों के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

$10$ प्रेक्षणों का प्रसरण $16$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को दोगुना कर दिया जाए,तो नए डेटा का मानक विचलन क्या होगा?

$100$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $4$ है। तो सभी मदों का योग और मदों के वर्गों का योग ज्ञात कीजिए।

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