निम्नलिखित प्रश्नों में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए
$\cos x=-\frac{1}{2}, x$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।
$\cos x=-\frac{1}{2}$
$\therefore \sec x=\frac{1}{\cos x}=\frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)}=-2$
$\sin ^{2} x+\cos ^{2} x=1$
$\Rightarrow \sin ^{2} x=1-\cos ^{2} x$
$\Rightarrow \sin ^{2} x=1-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$
$\Rightarrow \sin ^{2} x=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow \sin x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$
since $x$ lies in the $3^{\text {rd }}$ quadrant, the value of $\sin x$ will be negative.
$\therefore \sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\cos ec\, x=\frac{1}{\sin x}=\frac{1}{\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}=-\frac{2}{\sqrt{3}}$
$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)}=\sqrt{3}$
$\cot x=\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{\sqrt{3}}$
मान ज्ञात कीजिए
$\tan 15^{\circ}$
सिद्ध कीजिएः
$\cot ^{2} \frac{\pi}{6}+\operatorname{cosec} \frac{5 \pi}{6}+3 \tan ^{2} \frac{\pi}{6}=6$
यदि $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C)$
$ = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C),$ तब प्रत्येक पक्ष बराबर है
यदि $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = 2,$ तो ${\sin ^{10}}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{10}}\theta $ का मान होगा
यदि $x = a{\cos ^3}\theta ,y = b{\sin ^3}\theta ,$ तब