અન્ય પાંચ ત્રિકોણમિતિય વિધેયોનાં મૂલ્યો શોધો. $\cos x=-\frac{1}{2}, x$ ત્રીજા ચરણમાં છે. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

$\cos x=-\frac{1}{2}$

$\therefore \sec x=\frac{1}{\cos x}=\frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)}=-2$

$\sin ^{2} x+\cos ^{2} x=1$

$\Rightarrow \sin ^{2} x=1-\cos ^{2} x$

$\Rightarrow \sin ^{2} x=1-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$

$\Rightarrow \sin ^{2} x=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow \sin x=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

since $x$ lies in the $3^{\text {rd }}$ quadrant, the value of $\sin x$ will be negative.

$\therefore \sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos ec\, x=\frac{1}{\sin x}=\frac{1}{\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}=-\frac{2}{\sqrt{3}}$

$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}{\left(-\frac{1}{2}\right)}=\sqrt{3}$

$\cot x=\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Similar Questions

બે વર્તુળમાં સમાન લંબાઈનાં ચાપ તેમનાં કેન્દ્રો આગળ અનુક્રમે $65^{\circ}$ અને $110^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે, તો તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો. 

મૂલ્ય શોધો. $\cos ec \left(-1410^{\circ}\right)$

${\sin ^2}{5^o} + {\sin ^2}{10^o} + {\sin ^2}{15^o} + ... + $ ${\sin ^2}{85^o} + {\sin ^2}{90^o}  = . ..$

જો  $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = 2,$ તો  ${\sin ^{10}}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{10}}\theta $ = . . .

આપેલ પૈકી ક્યો સંબધ શક્ય છે ?