संख्या रेखा पर $\sqrt{13}$ निर्धारित कीजिए।
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We write $13$ as the sum of the squares of two natural numbers:
$13=9+4=3^{2}+2^{2}$
On the number line, take $OA =3$ units.
Draw $BA =2$ units, perpendicular
to $OA.$ Join $OB$ (see $Fig.$).
By Pythagoras theorem,
$OB =\sqrt{13}$
Using a compass with centre $O$ and radius $OB$, draw an arc which intersects the number line at the point $C$. Then, $C$ corresponds to $\sqrt{13}$
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औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्याओं के रूप में वर्गीकृत कीजिए
$(i)$ $\sqrt{\frac{9}{27}}$
$(ii)$ $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{343}}$
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क्या ऐसी दो अपरिमेय संख्याएँ हैं जिनका योग और गुणनफल दोनों ही परिमेय संख्याएँ हैं ? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
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निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए
$\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{2}$
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यदि $a=2+\sqrt{3}$ है, तो $a-\frac{1}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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गुणनफल $\sqrt[3]{2} \times \sqrt[4]{2} \times \sqrt[12]{32}$ बराबर है
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