समीकरण $2 \sin 3 x+\sin 7 x-3=0$ के ऐसे वास्तविक समाधानों की संख्या जो अन्तराल $[-2 \pi, 2 \pi]$ के बीच है, निम्नलिखित है

अन्तराल $[0, 5 \pi ]$ में $x$ के मानों की संख्या जो समीकरण $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करे, है

वह सभी युग्म $( x , y )$ जो असमिका $2 \sqrt{\sin ^{2} x-2 \sin x+5} \cdot \frac{1}{4^{\sin ^{2} y}} \leq 1$ को संतुष्ट करते हैं, निम्न में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करते हैं ?

यदि $2 \cos \theta+\sin \theta=1\left(\theta \neq \frac{\pi}{2}\right)$ है, तो $7 \cos \theta+6 \sin \theta$ बराबर है 

यदि $\sec 4\theta  - \sec 2\theta  = 2$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

समीकरण $4{\cos ^2}x + 6$${\sin ^2}x = 5$ का व्यापक हल है