$\sin \frac{31 \pi}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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We know that values of sin $x$ repeats after an interval of $2 \pi .$ Therefore

$\sin \frac{31 \pi}{3}$

$=\sin \left(10 \pi+\frac{\pi}{3}\right)$

$=\sin \frac{\pi}{3}$

$=\frac{\sqrt{3}}{2}$

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$2({\sin ^6}\theta  + {\cos ^6}\theta ) - 3({\sin ^4}\theta  + {\cos ^4}\theta ) + 1$ का मान है

यदि $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = {\rm{2}}$, तो ${\sin ^2}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}\theta = $

सिद्ध कीजिए

$\sin 3 x+\sin 2 x-\sin x=4 \sin x \cos \frac{x}{2} \cos \frac{3 x}{2}$

$75$ सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित हैं

$15$ सेमी

$\cos 1^\circ + \cos 2^\circ + \cos 3^\circ + ..... + \cos 180^\circ = $