यदि $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = {\rm{2}}$, तो ${\sin ^2}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}\theta = $

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$

सिद्ध कीजिए: $\cos ^{2} x+\cos ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos ^{2}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{2}$

$\tan ( - 945^\circ )$ का मान है

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-y\right)-\sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-y\right)=\sin (x+y)$

$\operatorname{cosec}\left(-1410^{\circ}\right)$ के मान ज्ञात कीजिए