સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a/r, a, ar$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

તેમનો ગુણાકાર$a^3 = 216 = (6)^3$   $a = 6$    પદ $6/r, 6, 6r$ મળે.

હવે, બે-બે પદો

Vedclass · Accepted Answer

$2, 6, 18$

Vedclass · Answer

$a/r, a, ar$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

તેમનો ગુણાકાર$a^3 = 216 = (6)^3$   $a = 6$    પદ $6/r, 6, 6r$ મળે.

હવે, બે-બે પદોના ગુણકારનો સરવાળો $	ext{, }\frac{36}{r}+36r+36\,\,\,=\,\,156\,$

$	herefore \,\,\,\frac{36}{r}+36r=120\,\,\,\,\,\,$  $	herefore \,\,3r+\frac{3}{r}=10\,$

$	herefore \,\,\,3{{r}^{2}}-10r+3=0\,\,$

$\,	herefore \,\,\,3{{r}^{2}}-9r-r+3=0$

$	herefore \,\,\,(3r-1)(r-3)=0$  $	herefore \,\,\,r=\frac{1}{3}$ કે $\,	ext{r = 3}$

હવે, $a = 6, r = 3$  તો પદ $a/r = 2, a = 6, ar = 18$

પદ $2, 6, 18$ મળે.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે, તો આ પદ.... હશે.

Similar Questions

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{13}{12}$ છે. અને તેમનો ગુણોતર $-1$ છે. તો સામાન્ય ગુણોતર અને તે પદ શોધો.

$0.7 +0 .77 + 0.777 + ...... $ શ્રેણીના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

સમગુણોત્તર શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 +..... \infty$ નો સરવાળો $7$ અને $r$ ની અયુગ્મ ઘાતવાળા પદોનો સરવાળો $'3'$, હોય તો $(a^2 -r^2)$ is કિમત મેળવો .