निम्नलिखित श्रेणी का n पदों तक योग ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(B) माना $S_n = 5 + 55 + 555 + \ldots$ $n$ पदों तक।$S_n = 5(1 + 11 + 111 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}(9 + 99 + 999 + \ldot

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$\frac{50}{81}(10^n-1)-\frac{5n}{9}$

Vedclass · Answer

(B) माना $S_n = 5 + 55 + 555 + \ldots$ $n$ पदों तक।$S_n = 5(1 + 11 + 111 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}(9 + 99 + 999 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}((10-1) + (10^2-1) + (10^3-1) + \ldots + (10^n-1))$$S_n = \frac{5}{9}((10 + 10^2 + 10^3 + \ldots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \ldots + 1))$गुणोत्तर श्रेणी के योग सूत्र $a(r^n-1)/(r-1)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a=10$ और $r=10$:$S_n = \frac{5}{9}\left(\frac{10(10^n-1)}{10-1} - night)$$S_n = \frac{5}{9}\left(\frac{10(10^n-1)}{9} - night)$$S_n = \frac{50}{81}(10^n-1) - \frac{5n}{9}$

निम्नलिखित श्रेणी का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए:
$5+55+555+\ldots$

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${1^2} + {3^2} + {5^2} + \dots + {25^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

फिबोनाची अनुक्रम $a_1 = 1, a_2 = 1$ और $n > 2$ के लिए $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$ द्वारा परिभाषित है। $n = 1, 2, 3, 4, 5$ के लिए $\frac{a_{n+1}}{a_n}$ ज्ञात कीजिए।

उस अनुक्रम के प्रथम पाँच पद लिखिए जिसका $n^{th}$ पद $a_{n} = n(n+2)$ है।

श्रेणी $6 + 66 + 666 + \dots$ का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए।

यदि $2^3+4^3+6^3+\ldots+(2n)^3=h n^2(n+1)^2$ है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित श्रेणी का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए:$5+55+555+\ldots$