निम्नलिखित श्रेणी का n पदों तक योग ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(B) माना $S_n = 5 + 55 + 555 + \ldots$ $n$ पदों तक।$S_n = 5(1 + 11 + 111 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}(9 + 99 + 999 + \ldot

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$\frac{50}{81}(10^n-1)-\frac{5n}{9}$

Vedclass · Answer

(B) माना $S_n = 5 + 55 + 555 + \ldots$ $n$ पदों तक।$S_n = 5(1 + 11 + 111 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}(9 + 99 + 999 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}((10-1) + (10^2-1) + (10^3-1) + \ldots + (10^n-1))$$S_n = \frac{5}{9}((10 + 10^2 + 10^3 + \ldots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \ldots + 1))$गुणोत्तर श्रेणी के योग सूत्र $a(r^n-1)/(r-1)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a=10$ और $r=10$:$S_n = \frac{5}{9}\left(\frac{10(10^n-1)}{10-1} - night)$$S_n = \frac{5}{9}\left(\frac{10(10^n-1)}{9} - night)$$S_n = \frac{50}{81}(10^n-1) - \frac{5n}{9}$

निम्नलिखित श्रेणी का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए:
$5+55+555+\ldots$

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$1+3+5^2+7+9^2+\ldots$ श्रेणी का $40$ पदों तक योग किसके बराबर है?

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योगफल,$\sum_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2n+1)}{4}$ का मान है

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निम्नलिखित श्रेणी का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए:$5+55+555+\ldots$