यदि $64$ पदों की एक $G.P.$ में सभी पदों का योग, इसके विषम पदों के योग का $7$ गुना है, तो $G.P.$ का सार्व अनुपात बराबर है :

अनुक्रम $2,4,8,16,32$ तथा $128,32,8,2, \frac{1}{2}$ के संगत पदों के गुणनफल से बने अनुक्रम का
योगफल ज्ञात कीजिए।

यदि $a,\,b,\,c$ गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो

श्रेणी $0.7,0.77,0.777, \ldots \ldots$, के प्रथम $20$ पदों का योग है

यदि $a,\;b,\;c,\;d$ भिन्न वास्तविक संख्यायें ऐसी हों कि $({a^2} + {b^2} + {c^2}){p^2} - 2(ab + bc + cd)p + ({b^2} + {c^2} + {d^2}) \le 0$ हो, तब $a,\;b,\;c,\;d$ होंगे

गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का योग $315$ है, उसका प्रथम पद तथा सार्व अनुपात क्रमशः $5$ तथा $2$ हैं। अंतिम पद तथा पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।